El viejo claustro, que antiguamente rodeaba el jardín de naranjos, igual que el resto de la catedral, es de un gótico sobrio. El inicio de la labra data de 1307 y su conclusión se calcula alrededor de 1341. En 1318 el abad Nuño Pérez dejó en su testamento rentas para que prosiguieran las obras de construcción, así como las del Hospital de peregrinos del Santo Espíritu, a él anejo, en su muro oeste.
Las investigaciones arqueológicas han confirmado que esta dependencia se alzaba sobre un muro perimetral, de casi metro y medio de ancho, apoyado sobre el construído en época romana para defender el cerro de Somorrostro de las olas y de los enemigos. El conjunto tenía sobre el lado sur un desplome de más de trece metros sobre el agua de la bahía.
En torno al claustro se fueron levantando capillas, como la de San Pedro y San Pablo, que hizo las veces de sala capitular, la de Santiago, construida por la influyente familia de armadores reales de los Escalante; la de Nuestra Señora del Puerto, así como el Hospital de peregrinos.
A lo largo de todo el basamento de la arquería del claustro se encuentran talladas gran cantidad de cruces de consagración de capillas, así como los signos de los oficios practicados por los vecinos de la villa allí enterrados.